Nace el 13 de julio de 1983, en La Habana, donde a los 8 años comienza los estudios de piano en el Conservatorio Manuel Saumell. En el año 1995, pasa a estudiar el nivel medio de música en el Conservatorio Amadeo Roldán y unos años más tarde concluye la especialidad de Piano Clásico en el Instituto Superior de Arte (ISA).

Durante su joven carrera ha ofrecido conciertos como solista en los teatros más importantes de Cuba; se ha presentado con la Orquesta Sinfónica Nacional de Cuba, la Orquesta Sinfónica de Matanzas, la Orquesta Sinfónica de Holguín y con el Lyceum Mozartiano de La Habana; ha compartido escenario con sobresalientes exponentes de la música tradicional cubana y de la música popular bailable, así como con primerísimas figuras del jazz cubano e internacional como Chucho Valdés, David Sánchez, Horacio “El Negro” Hernández, Christian Scott, Stefon Harris, Bobby Carcassés, Alexander Brown y Elmer Ferrer. Formó parte del grupo que acompañó a Omara Portuondo en sus giras internacionales desde el año 2008 hasta el 2011, y es uno de los miembros del Maraca & The Monterey Latin Jazz All-Stars, proyecto que reúne a excelentes instrumentistas del género del jazz.

A inicios del año 2007 decide enfocarse fundamentalmente hacia el jazz y crea su propia banda con músicos de gran talento. Por lo general mantiene el formato de cuarteto (Piano, Bajo, Batería y Trompeta) en su banda, pero también toca mucho a Trío y en los últimos años se ha desarrollado también a Dúo con su hermano Ruy Adrián López-Nussa en la batería, percusión y teclado, siendo este útlimo un proyecto muy singular, atractivo y que demanda mucha capacidad y talento por parte de los músicos.

Ha recorrido importantes escenarios internacionales como el Teatro Olympia y el antológico New Morning de Paris, el Barbican Centre de Londres y el Ronnie Scott, el Satin Doll de Bordeux, San Francisco Jazz Festival, Wien Jazz Festival, Nord Sea Jazz Festival, Montreux Jazz Festival, Montreal Jazz Festival, Marciac Jazz Festival, Oslo World Music Festival, Festival Internacional de Jazz de Barcelona, Festival Jazz en Nord, Martinique Jazz Festival, Verona Jazz Festival, la 33 Conferencia del International Association for Jazz Educators (IAJE), Primer Festival de Piano Enghien Les Bains, Festival Jazz a OLoron, Jazz a Vienne, Jazz Standard en New York y el Cotton Club de Tokio entre muchos otros.

Ha alcanzado significativos premios nacionales e internacionales tanto en el mundo clásico como en el Jazz, siendo de especial relevancia el que obtuviera en el año 2005 en el Festival de Jazz de Montreux, donde fue merecedor del Primer Premio y el Premio del Público en el Solo Piano Competition, y el recién otorgado por la sociedad musical francesa ADAMI como “Talento Jazz 2011”.

Sus álbumes Cinco Conciertos para Piano y Orquesta de Heitor Villa-lobos (2003), donde Harold interpreta el Concierto No. 4,Sobre el atelier (2007), Canciones (2008), Herencia (2009), El país de las maravillas (2011), New Day (2013) y El Viaje (2016) ponen de relieve no sólo su virtuosísimo y versatilidad como intérprete sino también su dimensión como compositor y arreglista.

Ha colaborado en relevantes proyectos discográficos como Ninety Miles (Concord Picante), Esencial (Leo Brouwer), Rhythms del Mundo(Universal Music TV. Artists Project Earth), The Revolution presents REVOLUTION (Rapster Records) y Jazz Cuba Today (Unicornio. Abdala).

Cultiva también la composición de música para cine, especialidad con la que en el 2009 obtuvo el Premio Mejor Música Original en la 9na Muestra de Nuevos Realizadores por su trabajo en el documental cubano Salvador de Cojímar, del realizador Ernesto Sánchez. Otros títulos en su haber: largometraje de ficción Fábula (premio Cubadisco 2014 a la Mejor Banda Sonora) del director Lester Hamlet, cortometraje de animación 20 años de Bárbaro Joel Ortiz, El Camino de las Gaviotas, cortometraje de animación coproducción entre Cuba y Brasil y su más reciente obra es la banda sonora de Ya no es antes del realizador Lester Hamlet.