Odojazz está construido tanto a partir de la tradición jazzística  como de la música clásica occidental. El cuarteto basa su repertorio en standards de jazz, música brasileña, boleros y composiciones originales de Arturo Ballesteros. La escritura de los arreglos, detallada y precisa,  deja un margen mínimo a la improvisación. Podemos encontrar  precedentes de jazz escrito, no improvisado, en el ragtime, las big  bands,etc... aunque la forma habitual de tocar esta música sea improvisando con relativa libertad dentro de los límites de un lenguaje más o menos estricto. En el aspecto tímbrico, la instrumentación, con la voz acompañada por el trío de clarinete, violonchelo y piano, confiere al  grupo una sonoridad refinada y elegante, próxima a la música de cámara. La disposición de las voces suele ser más clásica que  jazzística. La armonía es transparente, limpia, muy poco recargada con tensiones. El violonchelo a menudo tiene la misma función que hacen el contrabajo o el bajo eléctrico en el jazz convencional, desplegando bajos caminantes. En cuanto al ritmo, frecuentemente es sincopado y con swing. La estructura de las piezas sigue el esquema típico en el jazz de  exponer y reexponer los temas intercalando solos. El resultado, mezcla de elementos clásicos y jazzísticos, es un estilo un tanto inclasificable, pero de gran belleza y frescura.